圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组的(de)解(jiě)的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的(de)方(fāng)程形(xíng)式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代(dài)入亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设(shè)出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的(de)，然(rán)而对于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆(yuán)直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接(jiē)直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商指定位置的弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘(chéng)以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边(biān)与(yǔ)圆周相交的(de)角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度(dù)计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所(suǒ)有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn亚磷酸是几元酸怎么判断，硼酸是几元酸怎么判断)与圆(yuán)相切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证(zhèng)明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足(zú)直(zhí)线方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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